倍数と約数｜最大公約数・最小公倍数の求め方

最終更新: 2026年7月13日｜執筆: にじゅうまるドリル編集部

倍数とは？（意味と見つけ方）

倍数＝ある数を1倍、2倍、3倍…した数です。3の倍数なら 3、6、9、12、15…。九九の「3の段」をどこまでも続けていくイメージです。

• 3の倍数：3、6、9、12、15、18…（無限に続く）
• 7の倍数：7、14、21、28、35…

ポイントは2つ。倍数は無限に続くこと、そしてその数自身も倍数に含まれる（3×1＝3も3の倍数）こと。なお、小学校では0は倍数に含めずに考えます。

約数とは？（意味と「ペア探し」）

約数＝ある数をわり切ることができる数です。12の約数は、12をわり切れる 1、2、3、4、6、12 の6個。

約数の問題で一番多いミスは「見落とし」。防ぐには、かけてその数になるペアで探すのが鉄則です。

1から順に「1×□＝12になる？」「2×□は？」と確かめ、ペアの相手も同時に書き出します。ペアの数どうしが近づいてきたら（3と4など）、そこで探し終わりのサイン。1とその数自身を忘れないことも要注意です。

公倍数と最小公倍数

2つの数に共通する倍数を公倍数、そのうち一番小さいものを最小公倍数といいます。

速い見つけ方は、大きい方の数（6）の倍数を順に書き、小さい方の数（4）でわり切れるか確かめる方法です。6→×、12→○。2つ目で見つかりました。公倍数は「最小公倍数の倍数」（12、24、36…）になるので、最小公倍数さえ見つければ全部わかります。

公約数と最大公約数

2つの数に共通する約数を公約数、そのうち一番大きいものを最大公約数といいます。

速い見つけ方は、小さい方の数（18）の約数を大きい順（18、9、6…）に調べ、大きい方の数（24）をわり切れる最初の数を探す方法。18→×、9→×、6→○で発見です。公約数は「最大公約数の約数」（1、2、3、6）になります。

例題（テストによく出るパターン）

文章題の見分け方はシンプルです。「そろえる・同時に・くり返し」なら公倍数、「分ける・等しく切る・あまりなく」なら公約数。問題文のキーワードに印をつけて判断しましょう。

覚えておくと速い！倍数の見分け方

倍数	見分け方	例
2の倍数	一の位が 0・2・4・6・8（偶数）	134 → 一の位4 → ○
5の倍数	一の位が 0 か 5	85 → ○
10の倍数	一の位が 0	230 → ○
3の倍数（発展）	各位の数字の和が3の倍数	123 → 1＋2＋3＝6 → ○
9の倍数（発展）	各位の数字の和が9の倍数	234 → 2＋3＋4＝9 → ○

3の倍数・9の倍数の見分け方は小学校の範囲を超える発展内容ですが、知っていると約分のスピードが大きく上がります。興味のある子はぜひ。

いっしょに学ぶ「偶数・奇数」

倍数・約数と同じ単元で、偶数・奇数も学習します。偶数＝2の倍数（2でわり切れる整数）、奇数＝2でわり切れない整数です。見分け方は一の位を見るだけ：0・2・4・6・8なら偶数、1・3・5・7・9なら奇数。「348は偶数？」→一の位が8だから偶数、と桁数が大きくても一瞬で判定できます。なお、0は2でわり切れる（0÷2＝0）ので偶数として扱います。

「偶数＋偶数は必ず偶数になる？」「奇数＋奇数は？」のようなきまり探しは、テストにも出るうえ、数の性質を考える楽しさを味わえる好問題です。おはじきを2個ずつペアにして「あまるか・あまらないか」で確かめると、低学年の子でも納得できます。

約分・通分とのつながり（ここで効いてくる！）

倍数・約数を学んだ直後、5年生は分数の約分・通分を学びます。実は、約分＝分母と分子を最大公約数でわること、通分＝分母を最小公倍数にそろえること。たとえば12/18の約分は、12と18の最大公約数6でわって2/3。1/4と1/6の通分は、4と6の最小公倍数12で 3/12と2/12。倍数・約数がスラスラ出てくる子ほど、分数の計算が速く正確になります。詳しくは分数の教え方ガイドをご覧ください。

よくある質問

Q1. 倍数と約数、どっちがどっちか混乱します。

「倍数＝かけていく数（無限に続く）」「約数＝わり切る数（個数が決まる）」の対比で覚えましょう。3の倍数は3の段の続き、と九九に結びつけるのも有効です。

Q2. 最小公倍数は2つの数をかければいい？

2と3→6のように正しい場合もありますが、4と6は4×6＝24ではなく12が最小公倍数。かけ算は「必ず公倍数にはなる」だけで、最小とは限りません。

Q3. 約数の見落としが多いです。

ペア探し（1×12、2×6、3×4）で書き出しましょう。ペアで書けば漏れず、個数の確認もしやすくなります。

Q4. 何年生で習いますか？

小学5年生です。偶数・奇数、公倍数・公約数まで一気に学び、そのまま約分・通分で使います。

まとめ

• 倍数＝何倍かした数（無限）、約数＝わり切れる数（有限）
• 約数はペア探しで見落としゼロに
• 最小公倍数は「大きい方の倍数を並べて小さい方でわれるか」、最大公約数は「小さい方の約数を大きい順に試す」
• 文章題は「そろえる→公倍数、分ける→公約数」で見分ける
• 約分・通分に直結する単元。ここを固めると分数が得意になる