「単価×個数」「速さ×時間」…かけ算の関係は、長方形の面積で表すと一目でわかります。面積図の使い方を解説します。
面積図とは？
面積図は、「たて × よこ = 面積」の形で数の関係を表した図です。「単価 × 個数 = 代金」「速さ × 時間 = 道のり」のように、かけ算で結ばれる3つの量を長方形で見える化します。
💡 数の関係が「たし算・差」なら線分図、「かけ算」なら面積図。使い分けると文章題がぐっと楽になります。
面積図の書き方（基本）
- たてに1つの量、よこにもう1つの量をとる（例：たて＝単価、よこ＝個数）
- 長方形の面積が「答えの量」になる（例：面積＝代金）
- わからない部分を□にして、面積の関係から求める
面積図が活躍する場面
- 平均：ならすと面積（合計）は変わらない、を使う
- つるかめ算：2種類の長方形を組み合わせて差を考える（つるかめ算）
- 速さ・食塩水の濃度：かけ算の3量を面積で整理
例題：平均
「3回のテストの平均が80点。4回目で90点を取ると平均は？」合計は 80×3＝240、4回目を足して 330、330÷4＝82.5点。面積図でならすイメージを持つと、平均の問題が直感的に解けます。
⚠️ 面積図は「かけ算の関係」専用。たし算・引き算の関係は線分図の方が向いています。問題に合わせて選びましょう。
まずは身近なかけ算から
面積図は中学受験の特殊算でよく使いますが、考え方の土台は「単価×個数」など身近なかけ算です。割合や速さの基本を固めてから取り組むと、すっと理解できます。
✏️ 練習してみよう
解いたら「答えを見る」で確認しよう
Q1．1個120円のりんごを5個。代金は？
Q2．時速4kmで3時間歩いた道のりは？
Q3．3回の平均が80点。合計は何点？
Q4．上の人が4回目に90点。4回の平均は？
Q5．鶴と亀が合わせて8匹、足が26本。亀は何匹？
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